3r^2-16r-5=5

Simple and best practice solution for 3r^2-16r-5=5 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3r^2-16r-5=5 equation:


Simplifying
3r2 + -16r + -5 = 5

Reorder the terms:
-5 + -16r + 3r2 = 5

Solving
-5 + -16r + 3r2 = 5

Solving for variable 'r'.

Reorder the terms:
-5 + -5 + -16r + 3r2 = 5 + -5

Combine like terms: -5 + -5 = -10
-10 + -16r + 3r2 = 5 + -5

Combine like terms: 5 + -5 = 0
-10 + -16r + 3r2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-3.333333333 + -5.333333333r + r2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '3.333333333' to each side of the equation.
-3.333333333 + -5.333333333r + 3.333333333 + r2 = 0 + 3.333333333

Reorder the terms:
-3.333333333 + 3.333333333 + -5.333333333r + r2 = 0 + 3.333333333

Combine like terms: -3.333333333 + 3.333333333 = 0.000000000
0.000000000 + -5.333333333r + r2 = 0 + 3.333333333
-5.333333333r + r2 = 0 + 3.333333333

Combine like terms: 0 + 3.333333333 = 3.333333333
-5.333333333r + r2 = 3.333333333

The r term is -5.333333333r.  Take half its coefficient (-2.666666667).
Square it (7.111111113) and add it to both sides.

Add '7.111111113' to each side of the equation.
-5.333333333r + 7.111111113 + r2 = 3.333333333 + 7.111111113

Reorder the terms:
7.111111113 + -5.333333333r + r2 = 3.333333333 + 7.111111113

Combine like terms: 3.333333333 + 7.111111113 = 10.444444446
7.111111113 + -5.333333333r + r2 = 10.444444446

Factor a perfect square on the left side:
(r + -2.666666667)(r + -2.666666667) = 10.444444446

Calculate the square root of the right side: 3.231786572

Break this problem into two subproblems by setting 
(r + -2.666666667) equal to 3.231786572 and -3.231786572.

Subproblem 1

r + -2.666666667 = 3.231786572 Simplifying r + -2.666666667 = 3.231786572 Reorder the terms: -2.666666667 + r = 3.231786572 Solving -2.666666667 + r = 3.231786572 Solving for variable 'r'. Move all terms containing r to the left, all other terms to the right. Add '2.666666667' to each side of the equation. -2.666666667 + 2.666666667 + r = 3.231786572 + 2.666666667 Combine like terms: -2.666666667 + 2.666666667 = 0.000000000 0.000000000 + r = 3.231786572 + 2.666666667 r = 3.231786572 + 2.666666667 Combine like terms: 3.231786572 + 2.666666667 = 5.898453239 r = 5.898453239 Simplifying r = 5.898453239

Subproblem 2

r + -2.666666667 = -3.231786572 Simplifying r + -2.666666667 = -3.231786572 Reorder the terms: -2.666666667 + r = -3.231786572 Solving -2.666666667 + r = -3.231786572 Solving for variable 'r'. Move all terms containing r to the left, all other terms to the right. Add '2.666666667' to each side of the equation. -2.666666667 + 2.666666667 + r = -3.231786572 + 2.666666667 Combine like terms: -2.666666667 + 2.666666667 = 0.000000000 0.000000000 + r = -3.231786572 + 2.666666667 r = -3.231786572 + 2.666666667 Combine like terms: -3.231786572 + 2.666666667 = -0.565119905 r = -0.565119905 Simplifying r = -0.565119905

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. r = {5.898453239, -0.565119905}

See similar equations:

| V(x)=4x^3-44x^2+120x | | x^4+7x-18=0 | | 10-2(2)=10+4 | | -34+22=-5x+11x | | 8x+3y=-7 | | 4(3x+2)=3(5x-1) | | -7x+7=-8x+5 | | 6-2y+y=6 | | 4x-5=35-2x | | 4w-12w=40 | | -9x+9=-10x-3 | | 12n=6-8n | | 12-1n=6-8n | | x^2+49=576 | | -3x+10=-4x-7 | | (12x^2)+28x+8=0 | | 3x+6.5-3x=4 | | (X^2)-13x+42=0 | | -9(t+5)=36 | | (5x^2)-25x=0 | | -6x-3=6-3x | | 5x^4-320x^2=0 | | 3x^3-10x^2-5x+2=0 | | 44+4y-10=15y-14-3y | | 7x+6=3-(2x-6) | | -5k=3(k-9) | | 12x^2-47x+18=0 | | 3x+18=12-24 | | 3(w-4)-6w=-3 | | x^4+8x^3-x^2+2=0 | | z+6=9*3 | | n-(-16)=28 |

Equations solver categories